法律分析：不可以。公租房的所有权人是国家或集体，所以如果公租房承租人死后房子不能够继承分割。但可以依法由同住人或其他亲属继续承租，所以实际上是公房承租权的继承。如果有发现继承分割公租房的情况的话是违法的，要依法腾退公租房。

法律依据：《公共租赁住房管理办法》 第三十一条 承租人有下列情形之一的，应当腾退公共租赁住房:(一)提出续租申请但经审核不符合续租条件的;(二)租赁期内，通过购买、受赠、继承等方式获得其他住房并不再符合公共租赁住房配租条件的;(三)租赁期内，承租或者承购其他保障性住房的。承租人有前款规定情形之一的，公共租赁住房的所有权人或者其委托的运营单位应当为其安排合理的搬迁期，搬迁期内租金按照合同约定的租金数额缴纳。搬迁期满不腾退公共租赁住房，承租人确无其他住房的，应当按照市场价格缴纳租金;承租人有其他住房的，公共租赁住房的所有权人或者其委托的运营单位可以向人民法院提起诉讼，要求承租人腾退公共租赁住房。